人工智能“迎战”奥数难题，首登IMO领奖台震惊数学界

作为AI科技的最新成果，AlphaProof在国际数学奥林匹克竞赛(IMO)上的表现引发了广泛关注。

继击败人类围棋大师和战略棋盘游戏顶尖高手之后，谷歌“深度思维”公司人工智能(AI)系统在英国巴斯举行的2024年国际数学奥林匹克竞赛(IMO)上，仅以1分之差与金牌失之交臂，获得了银牌。这是AI选手首次登上IMO领奖台。英国《自然》杂志网站在7月27日的报道中指出，“深度思维”正与其他公司竞相解决数学领域的疑难问题。近年来，IMO被广泛认为是对机器学习的一个挑战，也是衡量AI系统高级数学推理能力的理想基准。AI系统在今年IMO中的精彩表现，标志着其即将再下一城：在解决数学难题方面击败世界顶尖学生。首登领奖台“深度思维”公司训练了一个专门用于解答数学奥赛考题的AI系统，成功解答了6道竞赛题中的4道，获得28分(满分42分)，达到本次比赛银牌获得者的水平。

该系统包括解答数学推理问题的模型AlphaProof和解答几何问题的模型AlphaGeometry的升级版AlphaGeometry 2。其中，AlphaGeometry 2解决了一个几何问题，而AlphaProof则解答了两个代数问题和一个数论问题。今年1月份，AlphaGeometry在解决欧几里得几何问题上，就已表现出奖牌级选手的水平。在今年的IMO比赛前，AlphaGeometry 2已经能够解决过去25年里83%的IMO几何问题，而其“前身”仅能解决53%。“深度思维”公司AI科学副总裁普什米特·科利指出，这是AI系统首次达到获IMO奖牌级别的性能。IMO**格雷戈尔·多利纳尔也表示，AI最终将能比人类更好地解决大多数数学问题，其进步速度令人惊叹。几乎同一时间，软件公司Numina的科学家使用语言模型，赢得了AI数学奥林匹克奖(AIMO)的首个“进步奖”。但Numina团队在获奖后表示，要解决更难的数学问题，仅靠语言模型可能还不够。

与自己对抗AlphaProof是一个自学习系统，其核心创新在于结合预训练语言模型与AlphaZero强化学习算法的策略。强化学习是机器学习领域一种重要的学习范式，系统可通过多次尝试找到自己的解题方法。这种方法需要用AI能理解和验证的语言编写大量问题，而大多数IMO问题都是用英语编写的。为解决这个问题，“深度思维”团队托马斯·赫伯特及其同事使用谷歌的大语言模型Gemini，将这些问题翻译成一种名为Lean的编程语言，以供AI进行学习。AlphaProof使用经过微调的Gemini模型，自动将数学问题转换为Lean语言，从而创建了一个涵盖不同难度级别的大型问题库。在强化学习阶段，系统每验证一个证明，就用它来强化AlphaProof的语言模型，提高其解决后续更具挑战性问题的能力。赫伯特表示，在挑战围棋游戏时，他们也采用了类似的方法：AI通过与自己对抗，来学习如何更好地玩游戏。

结果显示，在某些情况下，AlphaProof能够在无限多的可能性中迈出正确的一步，展现出“灵光一闪”的能力。仍有改进空间尽管AlphaProof的表现令人印象深刻，但其速度相对较慢，解决3个问题耗费了3天时间，而人类参赛者仅需4个半小时。此外，它也未能回答两个与组合数学有关的问题。英国数学家约瑟夫·迈尔斯审查了AI在本次IMO比赛中给出的答案。他指出，AlphaProof采取的这些技术能否予以完善还有待观察。英国伦敦数学科学研究所何杨辉称，AlphaProof这样的系统对于帮助数学家证明问题很有用，但它无法帮助研究人员确定需要解决和研究的问题。“深度思维”团队表示，他们正继续探索多种用于推进数学推理的AI方法。未来，数学研究者将与AI合作验证假说，尝试新方法来解决长期未解决的数学难题。他们也希望AlphaProof能够通过减少错误响应，帮助改进谷歌的大型语言模型。

虽然AlphaProof仍需进一步优化其速度和适应更复杂的数学问题，但其在数学推理领域的进步预示着人工智能在未来可能成为数学研究的重要辅助。